تحلیل همبستگی پیرسون و همبستگی اسپیرمن از پرکاربردترین و ساده‌ترین تحلیل‌ها در SPSS هستند. برای آشنایی بیشتر پژوهشگران و اشاره به جزئیات غالباً ناگفته درباره این آزمون، در این بخش این دو تحلیل را به شما معرفی خواهیم کرد.

گاهی اوقات پژوهشگری علاقه دارد بداند که چه رابطه‌ای بین دو متغیر وجود دارد. برای مثال آیا بین میزان بارش در ۱۰ نقطه با میزان رشد گیاهان در این ۱۰ نقطه رابطه‌ای وجود دارد یا خیر. یا اینکه آیا بین میزان افسردگی افراد با میزان عزت نفس فرد رابطه‌ای وجود دارد یا نه. برای این منظور می‌توان از آزمون‌های همبستگی استفاده کرد. آزمون‌های همبستگی به دو دسته کلی پارامتریک (تحلیل همبستگی پیرسون) و ناپارامتریک (تحلیل همبستگی اسپیرمن) تقسیم می‌شوند. البته چند تحلیل همبستگی ناپارامتریک دیگر نیز وجود دارد که به دلیل کاربرد کم در اینجا توضیحی درباره آن‌ها ارائه نخواهد شد.

تفاوت تحلیل همبستگی پیرسون و همبستگی اسپیرمن

برای بررسی همبستگی باید حداقل دو متغیر داشته باشید. اگر داده‌های شما در سطح فاصله‌ای یا نسبی باشند مانند نمره افسردگی، شادکامی، سن، قد، میزان پرش یک ورزشکار و … از تحلیل همبستگی پیرسون استفاده خواهد شد. همچنین اگر داده‌های شما به صورت رتبه‌ای باشند مانند تحصیلات، سال ورود به دانشگاه، مرتبه شغلی و … از تحلیل همبستگی اسپیرمن استفاده خواهد شد.

نکته مهم: برخی از متغیرها را می‌توان هم به صورت فاصله‌ای یا نسبی به کار برد و هم به صورت رتبه‌ای. برای مثال اگر شما سن آزمودنی‌های خود را به صورت عدد (برای مثال ۲۶، ۲۷، ۲۸) ثبت کرده باشید این متغیر فاصله‌ای است اما اگر به صورت طیف قرار داده باشید (برای مثال ۰ تا ۱۰ سال، ۱۰ تا ۲۰ سال، ۲۰ تا ۳۰ سال) در این صورت این متغیر رتبه‌ایی است.

ضریب همبستگی چه معنایی دارد؟

ضریب همسبتگی همیشه عددی بین ۱ تا ۱- است. ضریب همبستگی بین ۰ تا ۱ به معنی داشتن همبستگی مثبت است و هرچه این ضریب به ۱ نزدیک‌تر باشد همبستگی قوی‌تر است. همبستگی مثبت یعنی با افزایش نمره یک متغیر نمره متغیر دیگر نیز افزایش می‌یابد، مثلاً با افزایش نمره افسردگی نمره اضطراب نیز افزایش می‌یابد. ضریب همبستگی بین ۰ تا ۱- به معنی داشتن همبستگی منفی بین دو متغیر است و هرچه عدد به ۱- نزدیک‌‎تر باشد یعنی همبستگی منفی قوی‌تر است. همبستگی منفی یعنی با کاهش نمره یک متغیر نمره متغیر دیگر کاهش می‌یابد، مثلاً با افزایش افسردگی میزان شادکامی کاهش می‌یابد.

نحوه تفسیر ضریب همبستگی

در بالا گفتیم که ضریب همبستگی بین ۱ تا ۱- است. اما اعداد این ضریب چه معنایی دارند؟ برای مثال ضریب همبستگی ۰٫۴۷ نشان دهنده ارتباط قوی بین دو متغیر است یا ارتباط ضعیف؟ برای تفسیر ضریب همبستگی می‌توان از راهنمای زیر استفاده کرد که در بسیاری از کتاب‌های آماری آمده است:

– ضریب بین ۰ تا ۰٫۲۹ نشان دهنده همبستگی ضعیف

– ضریب بین ۰٫۳۰ تا ۰٫۶۹ نشان دهنده همبستگی متوسط

– ضریب بین ۰٫۷۰ تا ۱ نشان دهنده همبستگی قوی

برخی از موضوعاتی که با استفاده از تحلیل همبستگی انجام گرفته‌اند آورده شده است:

 – رابطه بین سلامت روانی با نمره درسی

 – رابطه بین جذابیت با اعتماد دیگران به فرد

 – رابطه بین رضایت مشتریان از پاسخگویی پرسنل با میزان خرید آنان از فروشگاه

 – رابطه بین عزت نفس با ابتلا به بیماری روانی در دانش آموزان

– رابطه بین ساعات استفاده از اینترنت با نمره کسب شده توسط دانشجویان

نحوه اجرای تحلیل همبستگی پیرسون در SPSS

مثال: فرض کنید که پژوهشگری قصد دارد رابطه بین نمره تحصیلی یک فرد را با میزان اعتیاد اینترنتی او به دست آورد. برای این منظور او نمرات ۲۰ نفر را ثبت می‌کنید و با استفاده از پرسشنامه اعتیاد اینترنتی، نمره اعتیاد اینترنتی این ۲۰ نفر را نیز به دست می‌آورد. در ادامه تحلیل مربوط به این مثال را خواهید دید.

در منوی بالای SPSS به این مسیر بروید:

Analyze>Correlate<Bivariate

در کادر باز شده دو متغیر خود را انتخاب و از سمت چپ به سمت راست منتقل کنید. سپس تیک گزینه Pearson را زده و سپس Ok را بزنید.

خروجی SPSS برای شما نشان داده خواهد شد.

در خروجی ظاهر شده تلاقی سطر اول با ستون دوم با سطر دوم با ستون اول نتایج شما خواهد بود. عدد اول نشان دهنده ضریب همبستگی از که عددی بین ۱ تا ۱- خواهد بود. عدد دوم نشان دهنده معناداری یا P-Value است که اگر کمتر از ۰٫۰۵ باشد نشان دهنده معنی دار بودن رابطه بین دو متغیر است. در اینجا ضریب همبستگی بین نمره افراد با میزان اعتیاد اینترنتی آنان ۰٫۷۳۷- است. این ضریب همبستگی نشان می‌هد که بین این دو متغیر رابطه همبستگی منفی وجود دارد، یعنی با افزایش اعتیاد اینترنتی نمره فرد کاهش می‌یابد. همچنین با توجه به میزان Sig یا همان معناداری، مشاهده می‌شود که رابطه این دو متغیر معنادار می‌باشد.

نحوه اجرای تحلیل همبستگی اسپیرمن در SPSS

مثال: فرض کنید که پژوهشگری قصد دارد رابطه بین میزان تحصیلات و میزان درآمد را بسنجد. برای این منظور او تحصیلات (زیردیپلم، دیپلم، دانشگاهی) و میزان درآمد (۱ تا ۲ میلیون، ۲ تا ۳ میلیون و ۳ تا ۴ میلیون) تعدادی از افراد را گردآوری می‌کند. تحلیل مربوط به این مثال در زیر آمده است.

در منوی بالای SPSS به این مسیر بروید:

Analyze>Correlate<Bivariate

در کادر باز شده دو متغیر خود را انتخاب و از سمت چپ به سمت راست منتقل کنید. سپس تیک گزینه Spearman را زده و سپس Ok را بزنید.

خروجی SPSS برای شما نشان داده خواهد شد.

در خروجی ظاهر شده تلاقی سطر اول با ستون دوم با سطر دوم با ستون اول نتایج شما خواهد بود. عدد اول نشان دهنده ضریب همبستگی از که عددی بین ۱ تا ۱- خواهد بود. عدد دوم نشان دهنده معناداری یا P-Value است که اگر کمتر از ۰٫۰۵ باشد نشان دهنده معنی دار بودن رابطه بین دو متغیر است. در اینجا ضریب همبستگی بین نمره افراد با میزان اعتیاد اینترنتی آنان ۰٫۵۵۳ است. این ضریب همبستگی نشان می‌هد که بین این دو متغیر رابطه همبستگی مثبت وجود دارد، یعنی با افزایش سطح تحصیلات، میزان درآمد نیز افزایش می‌یابد. همچنین با توجه به میزان Sig یا همان معناداری، مشاهده می‌شود که رابطه این دو متغیر معنادار می‌باشد.

کامل‌ترین بسته آموزش SPSS را از اینجا دریافت کنید.

در آموزش‌های قبلی با سه آزمون مقایسه‌ای یعنی آزمون تی زوجی، آزمون تی مستقل و آزمون تحلیل واریانس یک راهه آشنا شدید. در مطلب حاضر با آموزش تحلیل t تک نمونه ای یا تی تک گروهی در SPSS آشنا خواهید شد.

در ابتدا باید بدانید که این آزمون در چه مواقعی استفاده می‌شود. به طور کلی این آزمون وقتی مورد استفاده قرار می‌گیرد که شما بخواهید نمرات به دست آمده از یک پژوهش را با یک عدد ثابت مقایسه کنید. فرض کنید اداره آمار اعلام کرده است که میانگین سنی کل مردم ایران ۳۷ است. شما در پژوهش خود سن ۱۰۰ نفر از کارمندان یک اداره را ثبت کرده‌اید و حالا قصد دارید بدانید که آیا سن این ۱۰۰ نفر به طور کلی از میانگین سنی مردم ایران بیشتر است یا کمتر.

نکته: اگر داده‌های شما دارای توزیع نرمال باشد از تحلیل t تک نمونه ای یا تی تک گروهی استفاده می‌شود و اگر دارای توزیع نرمالی نباشد از آزمون ناپارامتریک یعنی آزمون نشانه و در برخی مواقع از آزمون رانز استفاده می‌شود.

نکته: برای بررسی نرمال بودن توزیع داده‌ها باید از آزمون کولموگروف-اسمیرنوف استفاده نمایید. این آزمون یک آزمون مقدماتی است که به شما درباره اینکه از آزمون پارمتری یا ناپارمتری استفاده کنید یاری می‌رساند.

پیشفرض‌های تحلیل t تک نمونه ای یا تی تک گروهی

۱- توزیع داده‌ها باید نرمال باشد (با استفاده از آزمون کولموگروف اسمیرنوف).

۲- داده‌ها باید در مقیاس فاصله‌ای یا نسبی باشند (ماننده نمره سن، وزن، پرسشنامه و …).

۳- نمره معیار یا ثابتی باشد که بتوانید میانگین خود را با آن مقایسه کنید.

اجرای تحلیل t تک نمونه ای یا تی تک گروهی

فرض کنید نمره افسردگی چند نفر را با پرسشنامه افسردگی بک به دست آورده‌اید. طبق دستورالعمل این پرسشنامه افرادی که نمره ۲۰ و بالاتر را کسب کنند دارای افسردگی هستند. حالا شما می‌خواهید نمره‌ای که به دست آوردید را با این عدد ثابت ۲۰ مقایسه کنید. برای این کار در منوی بالای SPSS به مسیر زیر بروید:

Analyze>Compare Means>One-Sample T Test

پس از رفتن به مسیر ذکر شده کادر زیر برای شما باز خواهد شد. در کادر زیر نمره افسردگی را از کادر سمت چپ به کادر سمت راست انتقال می‌دهیم.  سپس در کادر Test Value که در شکل زیر با عدد ۲ مشخص شده است نمره ثابت یا معیار را که در اینجا ۲۰ است وارد می‌کنیم و بر روی گزینه Ok کلیک می‌کنیم.

پس از مرحله بالا خروجی داده‌ها ظاهر می‌شود. در بین جداول، نمرات و اعداد مشخص شده به رنگ قرمز موررد نظر ما هستند و در جدول خروجی گزارش می‌شوند. همانگونه که در جدول زیر مشاهده می‌شود میانگین به دست آمده از جانب ما از نمره ثابت به طور معناداری بیشتر است.

نحوه گزارش خروجی تحلیل t تک نمونه ای یا تی تک گروهی در SPSS

در فایل زیر که قابل دانلود است نحوه گزارش آزمون t تک نمونه‌ای آمده است. شما می‌توانید با یک گزارش استاندارد این آزمون آشنا شوید و در پژوهش‌های خود استفاده نمایید.

دانلود فایل نحوه گزارش تحلیل t تک نمونه‌ای

کامل‌ترین بسته آموزش SPSS را از اینجا دریافت کنید.

در مطالب قبلی درباره مقایسه دو گروه که شامل آزمون t مستقل است و تحلیل بیش از دو گروه که شامل تحلیل واریانس یک راهه است آموزش‌های لازم ارائه شد. در مقاله حاضر آموزش تحلیل t زوجی یا آزمون تی وابسته در SPSS ارائه شده است. ابتدا باید بدانیم که این آزمون در چه شرایطی به کار می‌رود.

فرض کنید شما وزن یک گروه را امروز اندازه گرفته‌اید و می‌خواهید آن را با وزن یک ماه بعد آنان مقایسه کنید. در این شرایط از تحلیل t زوجی استفاده می‌شود. به عبارت دیگر اگر شما یک گروه داشته باشید و یک متغیر را در دو بازه زمانی در این گروه اندازه گرفته باشید می‌توانید با تحلیل t زوجی آن را مقایسه کنید. بیشتر کاربرد این تحلیل زمانی است که یک گروه تحت یک مداخله درمانی قرار گرفته باشد و ما قصد داشته باشیم نمره این گروه را قبل و بعد از مداخله درمانی با یکدیگر مقایسه کنیم و ببینیم تفاوتی در این نمره ایجاد شده است یا خیر.

نکته: اگر داده‌های شما دارای توزیع نرمال باشد از تحلیل t زوجی استفاده می‌شود و اگر دارای توزیع نرمالی نباشد از آزمون ناپارامتریک یعنی ویلکاکسون استفاده می‌شود.

نکته: برای بررسی نرمال بودن توزیع داده‌ها باید از آزمون کولموگروف-اسمیرنوف استفاده نمایید. این آزمون یک آزمون مقدماتی است که به شما درباره اینکه از آزمون پارمتری یا ناپارمتری استفاده کنید یاری می‌رساند.

پیشفرض‌های تحلیل t زوجی یا آزمون تی وابسته

۱- توزیع داده‌ها باید نرمال باشد (با استفاده از آزمون کولموگروف اسمیرنوف).

۲- داده‌ها باید در مقیاس فاصله‌ای یا نسبی باشند (ماننده نمره سن، وزن، پرسشنامه و …).

۳- دو نمره به دست آمده باید از یک جامعه باشد (همانند وزن در سالمندان در دو دوره متفاوت).

اجرای تحلیل t زوجی یا آزمون تی وابسته در SPSS

فرض کنید می‌خواهیم نمره افسردگی یک گروه از دانش آموزان را در پیش از انجام درمان و پس از انجام درمان با هم مقایسه کنیم. برای این کار در منوی بالای SPSS به مسیر زیر بروید:

Analyze>Compare Means<Paired-Samples T Test

پس از رفتن به مسیر ذکر شده کادر زیر برای شما باز خواهد شد. در کادر زیر نمره اول که می‌تواند نمره پیش آزمون افسردگی یا برای مثال نمره وزن دانش آموزان در ماه مهر باشد را در کادر اول یعنی Variable1 وارد کنید و نمره دوم که می‌تواند نمره پس آزمون افسردگی یا نمره وزن دانش آموزان در ماه آبان باشد را در کادر Variable2 وارد کنید. در مرحله سوم گزینه OK را بزنید.

پس از تایید در مرحله بالا خروجی به دست آمده برای شما به نمایش در خواهد آمد. در این خروجی سه جدول ارائه شده است که در بین اعداد موجود در خروجی ۴ نمره مورد توجه ما است. نمره ۱ میانگین و نمره ۲ انحراف استانداد نمرات افراد را در پیش آزمون و پس آزمون نشان می‌دهد. نمره ۳ میزان t و نمره ۴ نیز میزان p یا معنی داری را نشان می‌دهد. همانگونه که در جدول پایین مشاهده می‌شود در این آزمون بین نمرات به دست آمده تفاوت معناداری وجود دارد که به معنی این است که پس از مداخله درمانی افسردگی در دانش آموزان کاهش یافته است.

نحوه گزارش خروجی تحلیل t زوجی یا آزمون تی وابسته در SPSS

در فایل زیر که قابل دانلود است نحوه گزارش آزمون t زوجی آمده است می‌توانید با یک گزارش استاندارد این آزمون آشنا شوید و در پژوهش‌های خود استفاده نمایید.